انظمة العد | علوم حاسوب |
الأنظمة العددية
الأنظمة العددية Number Systems
1- النظام العشرى Decimal
2- النظام العددى الثنائى Binary System
3- النظام الثمانى Octal System
4- النظام السداسى عشر Hexadecimal
1- النظام العشرى Decimal
هو النظام المستخدم فى الحياة اليومية والأساس له 10
98043 = 9 * 104 + 8 * 103 + 0 * 102 + 4 * 101 + 3 * 100
= 9 * 10000 + 8 *1000 + 0 *100 + 4 * 10 + 3 * 1
= 90000 + 8000 + 0 + 40 + 3
= 98043
2- النظام العددى الثنائى Binary System
nهو النظام المستخدم فى الحاسب الآلى وهو يكون 0 أو 1 والأساس له 2
أولا: التحويل من الثنائى الى العشرى
1101010 = 1*26 + 1*25 + 0*24 + 1*23 + 0*22 + 1*21 + 0*20
= 1*64 +1*32 + 0*16 + 1*8 + 0*4 + 1*2 + 0*1
= 64 + 32 + 0 + 8 + 0 +2 + 0
= 106
أمثله
nمثال 1: حول الرقم الثنائى 10110 الى رقم عشرى
10110 = 1*24 + 0*23 + 1*22 + 1*21 + 0*20
= 1*16 + 0*8 + 1*4 + 1*2 + 0*1
= 16 + 0 + 4 +2 + 0
= 22
nمثال 2: حول الرقم الثنائى 11110 الى رقم عشرى
11110 = 1*24 + 1*23 + 1*22 + 1*21 + 0*20
= 1*16 + 1*8 + 1*4 + 1*2 + 0*1
= 16 + 8 + 4 +2 + 0
= 30
ثانيا: التحويل من العشرى الى الثنائى
nمثال 1: حول الرقم العشرى 45 الى رقم ثنائى
العدد الثنائى 101101 هو المكافئ للعدد العشرى 45
مثال 2: حول الرقم العشرى 238 الى رقم ثنائى
العدد الثنائى 11101110 هو المكافئ للعدد العشرى 238
3- النظام الثمانى Octal System
nهو النظام يكون 0 1 2 3 4 5 6 7 والأساس له 8
أولا: التحويل من الثمانى الى العشرى
(10753)8 = 1*84 + 0*83 + 7*82 + 5*81 + 3*80
= 1*4096 +0*512 + 7*64 + 5*8 + 3*1
= 4096 + 0 + 448 + 40 + 3
( )10 =
أمثله
مثال 1: حول الرقم الثمانى 2471 الى رقم عشرى
(2471)8 = 2*83 + 4*82 + 7*81 + 1*80
= 2*512 + 4*64 + 7*8 + 1*1
= 1024 + 256 + 56 + 1
= (1337)10
ثانيا: التحويل من العشرى الى الثمانى
مثال 1: حول الرقم العشرى 9342 الى رقم ثماني
العدد الثمانى 22176 هو المكافئ للعدد العشرى 9342
4- النظام السادس عشر Hexadecimal
nهو النظام يكون 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 F E D C B A والأساس له 16
أولا: التحويل من السادس عشر الى العشرى
(290AF)16 = 2*164 + 9*163 + 0*162 + A*161 + F*160
= 2*65536 +9*4096 + 0*256 + 10*16 + 15*1
( )10=
التحويل من النظام الثنائى الى النظام الثمانى
التحويل من النظام الثمانى الى النظام الثنائى
التحويل من النظام الثنائى الى النظام السداسى عشر
التحويل من النظام السداسى عشر الى النظام الثنائى
***********************
***********************
